Enla siguiente tabla se muestra cuál debe ser la sustitución: Expresión en el integrando Sustitución trigonométrica Ejercicios resueltos En los siguientes ejercicios, obtenga la integral indefinida: Soluciones Sustituyendo estos valores en (1), se obtiene: (Fig.1) Sustituyendo estos valores en (1), se obtiene: Integración por sustitución
MatemáticasII 2º Bachillerato. Cálculo de Integrales. Autores: Leticia González y Álvaro Valdés. Este documento contiene ejercicios resueltos y propuestos de integrales indefinidas, definidas, aplicaciones y métodos de integración. Un recurso útil para repasar y practicar el tema de integrales en bachillerato.
Paralos ejercicios 6-9, haga coincidir cada función trigonométrica con una de las siguientes gráficas. 6) f(x) = tanx. 7) f(x) = secx. Responder. 8) f(x) = cscx. 9) f(x) = cotx. Responder. Para los ejercicios 10-16, encuentra el periodo y el desplazamiento horizontal de cada una de las funciones.
Resuelvelas siguientes integrales aplicando sustitución: Hacemos el siguiente cambio de variable y sustituimos en la integral: Hacemos el siguiente cambio de variable y sustituimos en la integral: La nueva integral es una integral racional con dos raices reales simples en el denominador: t 1 = -1 , t 2 = 1 Ver integrales racionales. Para t
Apendice B. Integral de Riemann e integral de Lebesgue 141 §B.1. Integral de Riemann 141 §B.2. Integral de Lebesgue 146 §B.3. Problemas 152 Ap´endice C. Algunas notas hist´oricas y galer´ıa de personajes 155 §C.1. Fourier 155 §C.2. Los precursores 157 §C.3. Dirichlet 161 §C.4. Riemann 162 §C.5. Convergencia y divergencia 165

Recordamosla razón trigonométrica: Resolvemos ambas integrales mediante integración por partes: Aplicando la fórmula correspondiente de la tabla de integrales para funciones hiperbólicas: a = 5 , u = 3x. Aplicando la fórmula correspondiente de la tabla de integrales para funciones hiperbólicas: a = 3 , u = 2x.

fETF. 244 215 65 200 281 186 116 342 308

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